第(2/3)页 如果说先前试卷的导数压轴难度划分到二三等,那这一道就是五六等。 这难度,直接翻上一倍不止。 也正是因此。 他才给了林北十五分钟不说,还让其不要太强求,能写多少是多少。 然而…… 听见他的话。 林北并未接过那递来的粉笔头,而只稍加思索,随后摆摆手,摇摇头,“老师,这题确实有些难度,但也还好。” “粉笔就不用了,我还是直接口述吧!这样能节省不少时间。” 啧啧! 林北当真是语不惊人死不休。 明明余化田都给他粉笔,让他慢慢想了,结果他却有粉笔而不用。 甚至。 他还想节省时间? 不过更惊人的还在后边。 只见林北一语刚落,又立马开口,“嗯,这题的解法貌似有两种。” “其中之一,是运用分参+同构+指数切线放缩+隐零点等知识去解。” “题干为x(e^x-a)-2l x+2l 2-2≥0,很明显这是在x>0时的成立。” “先乘开分参,变成xe^x-2l x+2l 2-2≥ax,x>0。” “则a≤(xe^x-2l x+2l 2-2)/x,x>0。” “令g(x)=(xe^x-2l x+2l 2-2)/x,x>0。” “再进行一个同构。” “则g(x)=(e^(x+l x)-2l x+2l 2-2)/x。” “再右边分子分母同除一个2,得g(x)=(e^(x+l x-l 2)-l x+l 2-1)/(x/2)=(e^(x+l x-l 2)-(x+l x-l 2)-1+x)/(x/2)。” “根据线性放缩……” “f(x)=e^x-x-1≥0,该函数恒成立,当且仅当x=0时取等于号。” “所以……” “g(x)=(f(x+l x-l 2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。” “然后验证取等条件。” “令h(x)=x+l 第(2/3)页